Sains Ma1aysiana 25(3): 19-25 (1996) Pengajian Kuantitatif/ Quantitative Studies
Kebolehbalikan Set Korovkin (Reversibility of Korovkin set)
Ahamad Shabir Saari Jabatan Matematik Fakulti Sains Matematik Universiti Kebangsaan Malaysia 43600 ¼¯ÃÀÂ鶹 Bangi Selangor D.E.
ABSTRAK
Dengan menggunakan beberapa jenis jujukan pemetaan linear {фn} atas aljabar-C*, kita pertimbangkan set yang dikenali sebagai set Korovkin, i.i. set berbentuk
{a ε Asd/фn(a) → фo(a), фn(a2)→ фo (a2) = фo (a)2}
Dalam kertas ini ditunjukkan bahawa jika {фn} adalah jujukan pemetaan Kadison lemah dan penumpuan '→' menandakan penumpuan norma, kuat atau lemah, maka set Korovkin adalah aljabar-JC. Dengan andaian yang lebih kuat, i.i. {фn} masing-masing jujukan Schwarz atau anti-Schwarz, ditunjukkan bahawa set Korovkin merupakan aljabar-JC berbalik.
ABSTRACT
By using sequences of linear maps on C*-algebras, we consider sets known as Korovkin sets, i.e. sets of the form
{a ε Asd/фn(a) → фo(a), фn(a2)→ фo (a2) = фo (a)2}
In this paper we prove that if {фn} is a sequence of weak Kadison maps and '→' means norm, strong or weak convergence, then the Korovkin sets are JC-algebras. Furthermore if we assume that {фn} is a sequence of Schwarz maps or anti-Schwarz maps respectively, then the Korovkin sets become reversible JC-algebras.
RUJUKAN/REFERENCES
Choda, H. K. & Echigo, M. 1963. On The Theorems of Korovkin. Proc. Japan Acad. 39: 107-108. Limaya, B. V. & Nambodiri M. N. 1982. Korovkin Theorem for W*algebras. J. Approx. Theory. 34: 237-246. Robertson, A. G. 1977. A Korovkin Theorem for Schwarz maps on C*-algebras. Math. Z. 156: 205-207. Shabir, A. S. 1987. On Reversibility of Certain JC-algebras. Sains Malaysiana 16(4): 429-435. Shabir, A. S. 1990. Set Penumpuan Aljabar-JC. Prosiding Simposium Kebangsaan Matematik Ke-IV: 15-25.
|
|||
|
